众所周知，天气系统具有混沌性。这种混沌性表现为在确定性系统中，对初始条件表现出敏感依赖性的非周期性长期行为。热带大气季节内振荡（Madden-Julian Oscillation，简称MJO）是热带大气中具有30-90天周期的现象，对全球尺度的天气和气候系统有广泛的影响。由于MJO的低频特性，学术界很少将其与混沌相联系，并且认为MJO为延伸期预报提供了可预报性来源。但是目前模式对MJO的模拟和预测仍存在局限性，这种局限性源于对其非线性动力学的认识不足。陈国森教授最新研究揭示了MJO振幅演变的混沌性。
通过排列熵、0-1混沌检测、关联维度（分形维度）等多种方法，研究发现尽管MJO的位相演变是准周期的，其振幅演变具有确定性混沌特征。结合时滞嵌入法、SVD、Koopman算子理论和回归模型，研究进一步使用数据驱动方法重构了MJO的混沌特征（如图1），解析了混沌的动力学成因。结果表明，MJO振幅的动力学演变可以分解成两部分：一部分是多尺度的周期轨道（对应图1b中矩阵A相关的线性动力过程），另一部分是这些周期轨道的非线性相互作用（对应图1b中的矩阵B相关的动力过程）。这些非线性相互作用反馈给周期轨道，造成了非周期运动和对初值的敏感，最终导致了MJO振幅演变的混沌性。
研究成果为MJO的可预测性研究提供了新思路。成果表明MJO的总体可预测性受MJO振幅演变制约：MJO振幅演变的可预测性大概在20天左右，相当于MJO总体可预测性的下限，而MJO位相的准周期演变可以提高MJO的总体可预测性。
该研究成果已发表在《npj Climate and Atmospheric Science》期刊。
论文信息：
Chen, G. (2024). Deciphering chaos in the Madden-Julian oscillation. npj Climate and Atmospheric Science, 7(1), 311. https://doi.org/10.1038/s41612-024-00870-4
图1 MJO振幅演变动力学模型
（a）为线性回归模型的可视化；（b）为从（a）衍生的线性控制模型；（c）为（b）中模型线性动力部分的特征值；（d）为（b）中模型的标准型可视化；（e）为利用（b）中模型对MJO振幅演变重构的部分序列，其中蓝线为原始时间序列，红线为重构的时间序列（单位：天）；（f）为MJO振幅重构的全时段序列，混沌检测表明该重构序列是混沌的。